В треугольнике MPK сторона MK равна 12. Биссектриса MA делит сторону PK на отрезки AK=8 AP=10. Найдите длины отрезков, на которые делит сторону MP биссектриса KB.

По свойству биссектрисы, она делит сторону на отрезки, пропорциональные сторонам: PA/AK = MP/MK

10/8 = MP/12

MP=10*12/8=12

аналогично: MB/BP = MK/PK

MB/BP = 12/10

MB/BP=6/5

MB и BP - это части стороны MP=12, то вычислим их из отношения

6 х + 5 х = 12

11 х=12

х=12/11

MB = 6 * 12/11 = 72/11≈6,5

BP = 5*12/11 = 60/11 ≈ 5,45