1. Найдите угловую величину дуги окружности, если длина дуги равна 6,28 см, а радиус окружности равен 20 см

2. Чему равен радиус окружности, дуга которой имеет длину 15,7 см, а её угловая величина равна 24°

3. Найдите площадь круга, окружность которого вписана в правильный шестиугольник со стороной 6 см

4. Найдите площадь круга, окружность которого вписана в правильный треугольник со стороной 2 см

1). Длина окружности L = π*40 cм. 6,28 = 2π

Дуга составляет 2π/π*40 = 1/20 часть окружности

Угловая величина дуги окружности 360 ° * 1/20 = 180

2). Найдём сколько частей составляет окружность от дуги

360 ° : 24 ° = 15

Длина окружности 15,7*15=235,5 см.

Радиус окружности r = L/2π=235,52/2*3,14=37,5 см.

3). Радиус окружности, которая вписана в правильный

шестиугольник r = a√3/2

Площадь круга = πr ² = 3,14*36*3/4 = 84,78 см ².

4). Радиус окружности которая вписана в правильный треугольник

r = a/2√3

Площадь круга = πr ² = 3,14*2/4*3 = 0,523 см ².