Помогите! найдите длину окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с углом при основании a (альфа) и высотой h, проведенной к основанию.

Question

Геометрия

Авдоха

9 мая, 05:37

Помогите! найдите длину окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с углом при основании a (альфа) и высотой h, проведенной к основанию.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Аленка · Answer 1

Пусть Ас - основание. ВК - высота, медиана и биссектриса. О - центр вписанной окр, лежит на ВК.

Из прямоугольного треугольника АВК найдем АК = h· ctgα

Из прямоугольного треугольника АОК найдем r=ОК = h· ctg α· sin (α/2)

А длина окружности равна 2π на этот радиус