1) Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 20. Найдите большую сторону прямоугольника

2) Периметр прямоугольника равен 44, а площадь 96. Найдите большую сторону прямоугольника

P = 2 (a + b), где а и b - стороны прямоугольника

S = ab

2 (a + b) = 24

ab = 20 это система уравнений.

a + b = 12

ab = 20

b = 12 - a

a (12 - a) = 20 решим второе уравнение:

a² - 12a + 20 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

a₁ = 10

a₂ = 2

а = 10 a = 2

b = 2 b = 10

Большая сторона: 10

2.

P = 2 (a + b), где а и b - стороны прямоугольника

S = ab

2 (a + b) = 44

ab = 96 это система уравнений.

a + b = 22

ab = 96

b = 22 - a

a (22 - a) = 96 решим второе уравнение:

a² - 22a + 96 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

a₁ = 16

a₂ = 6

а = 16 a = 6

b = 6 b = 16

Большая сторона: 16