Углы ABC и CBD смежные, угол CBD=2/7 угла ABD, через точку В к прямой АD проведен перпендикуляр FB, BE биссектриса угла ABC, вычислить угол между перпендикуляром FB и биссектрисой BE

Это задача на части. Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180 град. Если по условию СВД = 2/7 ABC. то приняв АВС за 1, найдем решение в частях и получим ответ, не находя величин углов.

Итак, АВС=1, СВД=2/7, зная, что АВД=180, получим:

АВД=1+2/7=9/7=9*1/7=180 Отсюда 1/7 часть = 20 градусов

Так как FB - перпендикуляр, то его величина равна 90 градусов. Исходя из того, что 1/7=20 градусов, то ABF=4.5 * 1/7

АВЕ-биссектриса угла АВС, тогда она равна 1/2 (мы приняли АВС за 1), так как 1/2=1/7*7/2=3.5*1/7. то АВЕ=3.5 * 1/7

Найдем наш искомый угол FBE=АВF-ABE=4.5*1/7-3.5*1/7=1*1/7=20 градусов