В треугольнике АВС с тупыи углом В О-точка пересечения серединных перпендикуляров, АС=4 корень из 2 дм, угол АОС=90 градусов. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, и уголАВС.

АС - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника.

Катеты - это радиусы R описанной окружности.

R = AC*cos 45° = 4√2 * (1/√2) = 4 дм.

Угол АВС как вписанный опирается на дугу, равную 360 - 90 = 270°.

Его величина равна половине этой дуги.

Угол В = 270/2 = 135°.