Дан усеченный конус радиуса 3 см и 12 см. высота равна 12 см найти Sполон.

Площадь большего основания

S₁ = π·r₁² = π·12² = 144π

Площадь меньшего основания

S₂ = π·r₂² = π·3² = 9π

Разность радиусов составляет 12-3 = 9 см

Образующую конуса a найдём по теореме Пифагора

a² = (r₁-r₂) ²+h²

a² = 9²+12²=81+144 = 225

a = √225 = 15 см

Площадь боковой поверхности усечённого конуса

S₃ = π· (r₁+r₂) ·a = π· (12+3) ·15 = 225π

И полная площадь

S = S₁+S₂+S₃ = 144π+9π+225π = 378π ≈ 1187.52 см²