В равнобедренном треугольнике длина гипотенузы равна 4 корень из 2 см найдите площадь этого треугольника?

Если в треугольнике есть гипотенуза, значит он прямоугольный.

Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника: S=c²/4 = (4√2) ²/4=8 см² - это ответ.

Докажем эту формулу.

Достроим треугольник до квадрата построив с другой стороны гипотенузы такой же треугольник. Действительно, в полученном четырёхугольнике все стороны равны и противолежащие угла прямые.

Площадь квадрата: Sk=d²/2.

Площадь тр-ка: S=Sk/2=d²/4, где d=с (диагональ квадрата - это гипотенуза тр-ка), значит S=c²/4.