Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 28 м.

Центр второй окружности лежи на первой окружности

расстояние между центрами окружностей равно r

расстояние от центра каждой до точек пересечения тоже равно r

Имеем ромб со стороной r и малой диагональю тоже равной r

Нам в итоге надо найти бОльшую диагональ

соответственно, две стороны и малая диагональ составляют

равносторонний треугольник (все углы 60, все стороны r)

половина бОльшей диагонали равна высоте этого треугольника

h = r·sin 60 = 0,5r√3

Искомая хорда=2·0,5·r = r√3 = 30√3