25 ноября, 21:51

Катет прямоугольного треугольника равен 25. Точка, принадлежащая данному катету, удалена от гипотенузы и другого катета на 12. Тогда периметр треугольника равен ...

+2
Ответы (1)
  1. 25 ноября, 21:57
    0
    АС=25, МС=12, МР=12 (дано).

    АМ=25-12=13.

    АР=√ (13²-12²) = 5. (по Пифагору)

    МВ - биссектриса угла В, так как точка М равноудалена от сторон угла В.

    Треугольники СМВ и МРВ равны по острому углу и гипотенузе (общая).

    Значит ВР=СВ.

    Тогда по Пифагору в треугольнике АВС:

    (5+ВС) ²=25²+ВС², отсюда

    25+10 ВС+ВС²=625+ВС² и

    ВС=60. Следовательно, периметр треугольника АВС равен

    25+5+60+60=150.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Катет прямоугольного треугольника равен 25. Точка, принадлежащая данному катету, удалена от гипотенузы и другого катета на 12. Тогда ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы