в треугольнике АВС углы ВиС относятся как 5:3, а угол А на 80 град. больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника АД разбивает угол А.

Пусть угол С - 3 х, угол В - 5 Х, угол А - (180-8 Х)

(180-8 Х) = 5 Х-3 Х+80

180-8 Х = 2 Х+80

10 Х = 100

Х = 10.

Угол С = 30 град, угол В = 50 град, угол А = 100 град. Высота АD образует прямоугольный треугольник с углами 30, 90 и соответсвенно - 60 град.

Значит, высота AD разбивает угол А на углы 60 и 40 градусов соответственно.