В равнобедренную трапецию с боковой стороной 8,5 см и площадью 51 см² вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Радиус этой окружности равен 51 : (8,5*2) = 3 см.

Так как в трапецию вписана окружность, соблюдается условие, что средняя линия её равна боковой стороне. А поскольку площадь трапеции есть произведение средней линии на высоту, а высота при этом есть диаметр вписанной окружности, то радиус ее вдвое меньше диаметра: 51 : 17 = 3 см.