Одна сторона треугольника на 5 см больше второй, а угол между ними равен 60°.

Найти Р∆, если третья сторона равна 7 см.

Обозначим х - короткая сторона, х+5 - длинная. Периметр будет х+х+5+7 = 2 х+12.

Теперь рассмотрим другой треугольник, у которого третья сторона по-прежнему 7, угол напротив неё по-прежнему 60, периметр - тот же (2 х+12), но первая и вторая стороны равны. Тогда эти стороны окажутся по (х+2,5) и углы при них будут равными и равны 60 град. Окажется что новый треугольник равносторонний, а значит х+2,5 = 7, откуда х = 4,5.

Периметр - 2*4,5 + 12 = 21.