Отрезки AB и CD пересекаются в их середине M. Докажите что AC||BD.

1) AM=MB (тк M его середина)

2) CM=MD (тк M его середина)

3) угол AMC = углу DMB (свойство вертикальных углов)

Следовательно треугольники равны

4) Угол CAB = углу DBM (лежат против соответственно равных сторон) накрест лежащие углы при AC, DB-прямые и AB - секущая, следовательно

AC||BD, чтд.