Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а катеты относятся как 5:12. Найдите площадь треугольника.

пусть коэффициент отношения х, тогда катеты равны 5 х и 12 х

по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

(5 х) ^2 + (12x) ^=26^2

25x^2+144x^2=676

169x^2=676

x^2=4

x=2

катеты равны 5*2=10 и 12*2=24

площадь равна половине произведения катетов

1/2*10*24=120