Из точки А к плоскости В проведены 2 наклонные КР и КD. Найдите растояние от точки К до плоскости В, если КD-KP=2 см, а длины проекций наклонных равны 9 см и 5 см

Если из точки К плоскости β проведены две наклонные, наклонная КР=х см, а наклонная KD = (x+2) cm KO⊥β, то КО - это и есть расстояние от точки К до плоскости β. ΔКОD и ΔКОР - прямоугольные. Применяя теорему Пифагора получаем уравнение: х²-5² = (х+2) ²-9²

х²-25=х²+4 х+4-81

4 х=52

х=13

наклонная КР=13 см, а наклонная KD=13+2=15 cм

КО²=13²-5²=169-25=144, КО=√144=12 см