Задать вопрос
25 октября, 14:39

В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K. Другая окружность касается продолжений сторон АС, ВС и касается стороны АВ в точке L. Докажите, что AL=BK.

+2
Ответы (1)
  1. 25 октября, 15:29
    0
    Вторая окружность называется вневписанной. У каждого треугольника есть одна вписанная и три вневписанных окружности.

    Понадобится еще несколько точек.

    M - точка касания AC с вписанной окружностью.

    N - точка касания BC с вписанной окружностью.

    D - точка касания AC с вневписанной окружностью.

    E - точка касания BC с вневписанной окружностью.

    L - точка касания AB с вписанной окружностью.

    Само доказательство совсем простое и короткое.

    MD = MA + AL = AK + AL = 2*AL + KL;

    NE = NB + BL = BK + BL = 2*BK + KL;

    очевидно, что MD = NE; (ну, CD = MD + CM; CE = NE + CN; и CD = CE; CM = CN; )

    откуда сразу следует AL = BK; чтд.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K. Другая окружность касается продолжений сторон АС, ВС и касается ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Помоги с ответом
Write the Participle 2 of the following verbs. Refer to the List of irregular verbs if necessary. Перевод: Написать Причастие 2 из следующих глаголов. См. список неправильных глаголов, если это необходимо.
Нет ответа
Структурная формула диэтилпропиламин?
Нет ответа
Задание 2. Отметьте орфограмму "Слитное и раздельное написание не с наречиями". Он долгие часы лежал (не) подвижно, как раненый зверь. Мы сваливать (не) вправе вину свою на жизнь. Солнце грело (не) жарко, а ласково.
Нет ответа
Сопротивление двух ламп, включённых параллельно в сеть с напряжением 120 В, относится, как 3 : 2. Определить потребляемые лампами мощности и их сопротивления в режиме горения, если сила тока в первой лампе составляет 0,4 А.
Нет ответа
Площадь прямоугольника равна 16/75 метров в квадрате. Найдите периметр прямоугольника, если его ширина равна 4/15 метров. (цифры записаны дробью)
Нет ответа