Высота равностороннего треугольника равна 96√3.

Найдите его периметр.

Решение задачи: AB=BC=AC (т. к. треугольник равносторонний)

Периметр равен: P=AB+BC+CA=3AC

AH - высота, по свойству равностороннего треугольника, она так же является и медианой, и биссектрисой.

Следовательно, BH=CH=BC/2=AC/2

По теореме Пифагора:

AC2=AH2+CH2

AC2=AH2 + (AC/2) 2

AC2-AC2/4 = (96√3) 2

3*AC2/4=962*3

AC2/4=962

AC2 = (2*96) 2

AC=2*96=192

P=3AC=3*192=576

Ответ: P=576