в треугольнике ABC (угол C=90 градуов) CH-высота угол A=30 градусов AB=92 Найдите BH

1) Рассмотри треугольник ABC. Он прямоугольный, с углами 30,60,90 градусов (по условию). Тогда катет BC, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы AB (по свойсту прямоугольного треугольника с углами 30,60,90) и, следовательно равен 92/2=46

2) Рассмотрим треугольник BCH. Он тоже прямоугольный, с углами 30,60,90 (угол С равен 90 т. к СН высота, угол B равен 60 по условию). В нём угол С, равен 30 градусам. Напртив него лежит катет НВ, равный половине гипотенузы ВС, т. е равный 46/2=23

3) Чтобы найти ВН, нужно из АВ вычесть АН. ВН=92-23=69

Ответ ВН=69