Чему равна S ромба если знаем что диагональ AC=10 см и P=52 см

Р (ромба) = а+а+а+а=4 а

4 а=52 ⇒ а=13

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба и катетами равными половинам диагоналей.

По теореме Пифагора из одного такого прямоугольного треугольника

а² = (d₁/2) ² + (d₂/2) ²

13²=5² + (d₂/2) ² ⇒ (d₂/2) ²=13²-5²=169-25=144

d₂/2=12

d₂=24

S (ромба) = (1/2) ·d₁·d₂=10·24/2=120 кв. см.

О т в е т. 120 кв. см