Найти длину высоты прямоугольного треугольника, если эта высота делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 4 и 9.

В прямоугольном Δ отрезки, на которые высота (h) из прямого угла делит гипотенузу (c) - это проекции катетов (ac; bc) на гипотенузу (c).

ac=9, bc=4

Высота (h) прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

h²=ac*bc=4*9=√36=6

Ответ: 6