Дан равнобедренный треугольник, периметр равен 100 см, а боковая сторона 40 см. Найдите медиану треугольника.

Решение:

P = a + 2 * sqrt ((a/2) ^2 + b^2)

где a - основание

b - высота

sqrt - квадратный корень

^ - степень

Зная боковые стороны и периметр, а = 20;

Если медиана проведена с угла между равными сторонами треуг, то она же высота и примет значение b из формулы.

100=20+2*√ (100+b^2)

100=20+2 * (10+b)

100=20+20+2b

60=2b

30=b,

Ответ: медиана равнобедренного треугольника равна 30