Радиус окружности описанной около квадрата равен 10 см. Найти периметр и площадь квадрата

Диаметр окружности, описанной около прямоугольников (квадрат - это тоже прямоугольник) - есть диагональ вписанного прямоугольника. ⇒ диаметр - есть диагональ квадрата, т. е. 2 радиуса.

По теореме Пифагора находим сторону квадрата (a):

a²+a²=20²

2a²=400

a²=400/2=200

a=√200

a=10√2

Сторона квадрата равна 10√2.

Периметр P=4·10√2=40√2

Площадь S=10√2·10√2=100·2=200