В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 7 см, медиана проведенная

к боковой стороне, равна 5,5 см. Найдите длину основания треугольника.

АВ=ВС

Медина АМ

По теореме косинусов из ΔАВМ найдем угол В при вершине:

АМ²=АВ²+ВМ²-2·АВ·ВМ·сos∠B

5,5²=7²+3,5²-2·7·3,5·cos∠B

cos∠B=31/49

АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cos ∠B=7²+7²-2·7·7· (31/49) = 49+49-62=36

AC=6 cм