В прямоугольном треугольнике BCD из точки М, лежащей на гипотенузе BC, опущен перпендикуляр MN на катет BD / Найдите синус угла И, если MN = 12, CD = 18, MC = 8. (Ответ: 3 дробь 4)

Треугольник ВСД, угод Д=90, МН перпенд. ВД,

МН параллельно СД, ВМ=ВС-МС=ВС - 8, угол ВМН = углу ВСД как соответствующие,

sin угол ВМН = sin угол ВСД = cos угла СВД

по теореме Фалеса: МН/СД=ВМ/ВС, МН/СД=ВС - 8/ВС

12/18=ВС-8/ВС, 12 ВС=18 ВС - 144, ВС=24

cos угла СВД = СД/ВС = 18 / 24 = 3/4 = sin угол ВМН = sin угол ВСД