Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 7 : 2. Вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.

Угол А = 90 градусов (тк прямоугольник)

угол ВАО = 7 х, а угол ОАD = 2 х

х - 1 часть (градус)

7 х + 2 х = 90

9 х = 90

х = 10

следовательно угол ВАО = 70 градусов, угол ОАD = 20 градусов

треугольник ВОА - равнобедренный

следовательно угол АВО = углу ВАО = 70 градусов

угол ВОА = 180 - (70+70) = 40 градусов

ответ: 40 градусов