основание равнобедренного треугольника равно 8, угол при основании равен 45 градусов. найти площадь треугольника

пусть дан треугольник АВС. угол А=углу С=45 градусов, по теореме о сумме углов треугольника угол В=180 - (угол А+угол С0) = 180 - (45+45) = 90 = > треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный. пусть катеты АВ=ВС=х, гипотенуза (т. е. основание треугольника) равна 8, тогда по теореме Пифагора х^2+x^2=8^2 2 х^2=64 х=корень из 32

площадь прямоугольного треугольника равна полупрозиведению его катетов S=1/2*АВ*ВС=1/2*корень из 32*корень из 32=1/2*32=16

ответ. площадь треугольника равна 16