Отрезок CD проходит через середину О отрезка АВ так, что угол САО=DBO. Найдите АС, если BD=8 см.

Решение:

∠САО = ∠ DBO и АО = ОВ по условию, ∠СОА = ∠ВОD как вертикальные ⇒ треугольники АСО и ВОD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

АС = ВD = 8 см как соответственные стороны равных треугольников.

Ответ: 8.