Биссектриса равнобедренного треугольни, проведённая из вершины угла при основании, пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основнии. Найдите внешний угол при основании

Вспомним сначала несколько теорем:

1) У равнобедренного треугольник, углы при основании равны.

2) Биссектриса угла делит его пополам.

3) Сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам.

Дано: треугольник АВС (равнобедренный) Биссектриса BD.

Решение:

Обозначим угол С (другой угол основания) через - х. Тогда угол D также будет - х. Ну а если биссектриса делит угол по пола, значит угол В будет 0,5 х.

Составляем и решаем уравнение:

х+х+0,5 х=180

2,5 х=180

х=180:2,5

х=72°

Ответ: 72° угол при основании.