Хорда делит окружность на 2 дуги, градусные меры которых относятся как 1/3 Найдите вписанный угол опирающийся на меньшую из этих дуг

Сумма двух дуг, на которые хорда делит окружность, равна 360°. Значит:

1 · х + 3 · х = 360°

4 х = 360°

х = 360° : 4

х = 90°

Тогда вписанный угол опирается на меньшую дугу равную 90°.

Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, значит:

90° : 2 = 45° - величина вписанного угла, опирающегося на меньшую из дуг.

Ответ: 45°.