В равностороннем тругольнике АВС высота СН равна 5√3, найти стороны тругольника

ABC - равносторонний, то все его углы будут равны 60 градусам

Угол между стороной AC и высотой AH равен 30 градусов (угол HCA=180 - (90+60) = 30)

тогда AH=1/2 AC (катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)

пусть сторона AC=х

(1/2 х) ^2=х^2 - (5 корней из 3) ^2

1/4 х^2=x^2-75

x^2-4x^2=-75

-3x^2=-75

x^2=25

х=5