В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 900, АС=6 см, АВ=9 см,

СD-высота. Найдите BD.

"В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному."

Ну, во первых, по Пифагору СВ = √ (АВ²-АС²) = 3√5.

Во вторых, из подобия имеем: DB/CB=CB/AB, откуда DB = CB²/AB = 45/9 = 5 см.

Ответ: BD = 5 см