Через вершины А и С неравнобедренного треугольника АВС проведена окружность, которая пересекает стороны ВА и ВС в точках Е и Д соответственно. Какое из данных равенств является верным?

ВС/ВД=ВА/ВС

ВЕ/ВС=ВД/ВА

ДЕ/АС=ВД/ВС

ВД/ДЕ=ВС/АС

Рассмотрим треугольники АВС и АЕД. Угол ВАС у них общий. По свойству вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусам, поэтому сумма углов АСВ и ВЕД равна 180 градусам. Но сумма смежных углов ВЕД и АЕД тоже равна 180 градусам. Значит, угол АЕД равен углу АСВ. Треугольники АВС и АЕД подобны по первому признаку. Значит, соответствующие стороны пропорциональны. АД: АВ=ДЕ: ВС=АЕ: АС