Диагональ ромба делит его высоту проведённую на отрезки в длинну 10 см и 6 см. Найдите периметр ромба. (я знаю что диагональ ромба-это бисектриса угла)

Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны.

Р=4a

Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М.

Треугольник АВН - прямоугольный.

Пусть АН = х

ВН=10+6=16

Тогда АВ² = ВН² + АН² = 256+х²

АВ = √ (256+х²)

Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ ВМС - оба прямоугольные, их острые углы равны, ⇒ они подобны

АН: ВС=НМ: ВМ

ВС=АВ⇒

ВС = √ (256+х²)

Из подобия треугольников:

х:√ (256+х²) = 6:10

6 х=10√ (256+х²)

Возведя обе части в квадрат, получим:

36 х² = 100 (256+х²)

36 х² = 25600+100 х²

64 х² = 25600

х² = 400

х=20

Р=4*20=80 см