В треугольнике ABC угол C равен 120° AB ＝22 корня из 3, найти радиус окружности описанной около этого треугольника

Хорда AB делит описанную окружность на две дуги.

∪AB+∪ACB=360°

Вписанный угол С равен половине дуги, на которую опирается.

∪AB = 2∠С = 240°

O - центр описанной окружности. Центральный угол AOB равен дуге, на которую опирается.

∠AOB = ∪ACB = 360°-∪AB = 120°

AO, OB - радиусы описанной окружности. По теореме косинусов

AB^2 = 2r^2 - 2r^2·cos120° AB^2 = 3r^2 r=AB/√3 = 22