Отрезок АВ и СД пересекаются в точке О. Докажите, что если АС параллельна ВД и АО равен ОВ, то треугольник АОС равен треугольнику ВОД

При пересечении отрезков образованы вертикальные углы АОС и ВОД, которые равны

остальные углы треугольников равны как накрест лежащие образованные секущей при пересечении параллельных прямых, АСО=ОДВ, ОАС=ОВД

одна из сторон треугольников равна по условию

Т. о. треугольники АОС и ВОД равны по второму признаку - стороне и двум прилежащим углам