CD-диаметр окружности с центром в точке О. AD-хода. Известно что угол АОС в два раза больше угла АОD. Найдите угол АОС и AOD

Нам известно, что углы AOC и AOD - центральные, следует дуги на которые они опираются равны им. Значит, дуга AC в два раза больше дуги AD.

Уравнение. Обозначаем за x угол AOD (меньший).2x угол AOC.

Т. к CD диаметр, следует дуга CAD = 180 градусов.

2x+x=180

3x=180

x=60 (AOD)

AOC=2 AOD следует AOD=120.

Ответ: 60 и 120.