Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 7 б а расстояние от точки В, до прямой l равно 13. Найдите растояние от середины отрезка АВ до прямой

Из точки В опустим перпендикуляр ВМ на прямую l. Продолжим его до пересечения в точке К с лучом, проведённым из точки А параллельно прямой l. Получим прямоугольный (уг. К прямой) тр-к АВК.

В тр-ке АВК с точкой М на катете ВК расстояние от точки А до прямой l равно КМ, а расстояние от точки В до прямой l - это отрезок ВМ. Таким образом,

ВК = КМ + ВМ = 7 + 13 = 20.

В середине отрезка АВ поставим точку С и из неё проведём отрезок СД параллельно прямой l до пересечения с КМ в точке Д. КД = ВД = 20:2 = 10.

Расстояние МД - это расстояние от точки С до прямой l.

МД = ВМ - ВД = 13 - 10 = 3.

Ответ: расстояние от середины С отрезка АВ до прямой l равно 3 см.