В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90 гр, угол A=30 гр, АЦ=10cm, CD перпендилкул AB, DE перпендилкул AC. НАйти АE?

Question

Геометрия

Евдокиюшка

8 июля, 06:13

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90 гр, угол A=30 гр, АЦ=10cm, CD перпендилкул AB, DE перпендилкул AC. НАйти АE?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лев · Answer 1

Рассмотрим ΔACD. Угол CDA - прямой. Катет CD лежит против угла в 30*, следовательно он равен половине гипотенузы AC

СD=AC:2=10:2=5cm.

Рассмотрим треугольник CDE: CD-гипотенуза, CE-катет, лежащий против угла в 30 * и он равен половине CD.

CE=CD:2=5:2=2,5cm.

AE=AC-CE=10-2,5=7.5cm

Ответ: AE=7,5cm