Номер 577

Радиус основания конуса равняется 16 см. Паралельно плоскости основания проведено сечение, площадь которого равняется 16π см. Найдите высоту конуса, если данное сечение отдалённо от вершины конуса на 5 см

Площадь основания равна:So = πRо² = π16².

Отношение площадей равно (π16²) / (π16) = 16.

Значит, радиус сечения равен Ro / (√16) = 16 / (√ = 16/4 = 4.

В осевом сечении радиусы - это катеты в подобных треугольниках с коэффициентом подобия 4:16 = 1:4.

Тогда высота конуса равна 5*4 = 20.