В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=3.4 см, cosA=√51/10 наидите АС, ВС. Помогите решить!

Нарисуем треугольник АВС, проведем высоту СН.

Обратим внимание на то, что в треугольнике АВС, так как СН перпендикулярно АВ,

косинус А можно выразить не только, как АС: АВ, но и АН: АС

Тогда из соs A=√51) : 10 получим отношение

АН: АС=√51) : 10

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:

10 АН=12√51

АН=12√51) : 10

По т. Пифагора из треугольника АСН

СН²=АС²-АН²

СН²=144 - 144·51:100

Приведем к общему знаменателю:

СН² = (144·100 - 144·51) : 100

СН²=144 (100-51) : 100

СН²=144·49:100

СН=12·7:10=84:10=8,4