Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC, в котором угол С=90, AB = 15 см и AC = 12 cм, найдите BD и CD

Question

Геометрия

Лиля

23 августа, 10:19

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC, в котором угол С=90, AB = 15 см и AC = 12 cм, найдите BD и CD

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Симеон · Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС найдем катет ВС по Пифагору.

ВС=√ (АВ²-АС²) = √ (15²-12²) = 9 см.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

В нашем случае: СD/DB=12/15=4/5. То есть катет ВС делится на 9 частей, ВD=5 частей, СD=4 части. CВ=9, значит СD=CB*4/9=4cм, а ВD=9*5/9=5 см.

Ответ: ВD=5 см, СD=4 см.