В треугольниках ABC и DEF проведены высоты BH и EM. Известно, что BH=EM, а сторона AC в 5 раз больше стороны DF. Площадь треугольника DEF равна 6. Найдите площадь треугольника ABC.

Если у треугольников одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).

В нашем случае АС/DF=5, значит Sabc|Sdef=5. Значит Sabc=5*6=30.

Ответ: Sabc=30.