Длины диоганалей ромба равны 16 см и 20 см. Найдите его периметр

Диагонали ромба в точке пересечения О деляться пополам и перпендикулярны.

Сторону ромба найдём из ΔАОВ, АО=16:2=8, ВО=20:2=10

По теореме Пифагора: АВ²=АО²+ВО²=64+100=164

АВ=√164=2√41

Периметр Р=4*2√41=8√41.

Р=4 а, где Р-периметр, а-сторона ромба.

Выразим сторону через диагонали ромба:

а=1/2√ (D²+d²)

a=1/2√ (20²+16²) = 1/2√656=2√41 см

Р=4 а=4*2√41=8√41 см