В треугольнике ABC радиус вписанной окружности равен 20:3 сторона AB = 26 и сумма сторон ACИ BC равна 46. Найти остальные стороны треугольника

Смотри, площадь треугольника равна S=r*P/2, где P-периметр, а r-радиус вписанной окружности. P=ab + (ac+bc) = 72, тогда S=240, так же площадь равна корню из (p/2 * (p-ab) (p-bc) (p-ac), это формула герона, так как ac + bc = 46, а ab = 26, то подставим всё сюда и будет выглядеть так:

240^2=36 * (36-26) (36-46+bc) (36-bc) "ac = 46-bc" по условию. после решаем это, раскрыв всё, будет выглядеть так:

bc^2 - 46bc + 520 = 0, где дискриминант равен 36, получим bc = 26 или 20, просто второе значение это ac, ведь 26 + 20 = 46, а это ac+bc, ответ: 20 и 26