Найдите градусные меры прямоугольного треугольника если гипотенуза в 2 раза больше одного из катетов

Дано: Δ АВС - прямоугольный, АВ=2 АС

Найти ∠С, ∠А, ∠В?

Решение:

∠С=90° (по условию), ∠В=30°, т. к. АС=1/2 АВ (по условию) - катет, лежащий в прямоугольнике против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Тогда ∠А=90-30=60°.

Ответ: ∠В=30°, ∠А=60°

90,60,30

Т. к если гипотенуза больше одного из катетов в 2 раза, то этот катет лежит напротив угла 30 градусов, следовательно последний угол равен 60 градусов