Cумма центрального и соответствующего вписанного угла равна 99. Вычислите градусные меры этих углов.

Т. к. центральный угол опирается на ту же дугу, что и вписанный угол, то центральный в 2 раза больше вписанного. Пусть х-вписанный угол, составляем уравнение:

2x=99°-x

2x+x=99°

3x=99°

x=33° (вписанный угол)

2 х=66° (центральный угол)

Ответ: 66°, 33°