Помогите решить!

на боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и P так, что AM = СP, точка О лежит на стороне AC, углы АМО и СРО равны, АС = 10 см. Чему равна длина отрезка СО?

Скорее всего так:

Треугольник АМО = треугольнику СРО по второму признаку равенства треугольников, так как угол МАО=СРО и АМ=СР по условию и углы А и С равны, так как треугольник равнобедренный. Следовательно, сторона СО=АО=1/2 АС=5 см.