Вокруг правильной четырёхугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если высота призмы равна 24 см, а диагональ боковой грани 26 см.

Высота призмы равна высоте цилиндра. Радиус основания цилиндра равен половине диагонали квадрата. Сторону квадрата ищем в треугольнике, образованном стороной квадрата, высотой призмы и диагональю грани. Н=√ (26²-24²) = √100=10.

Диагональ квадрата тоже находим по теореме Пифагора АС=√ (10²+10²) = 10√2.

Радиус - половина диагонали, т. е. 5√2.

S () = 2πRH=2π*5√2*10 = 100π√2