Периметр правильного четырёхугольника, вписанного в окружность равен 24 см. Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в ту же окружность!

Правильный четырехугольник - это квадрат.

Сторона данного квадрата а=24:4=6 см.

Радиус описанной окружности в этом случае R=6/√2=3√2 cм.

Имеем окружность R=3/√2, в которую вписали правильный треугольник.

По формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а:

R = (a√3) / 3

3√2 = (a√3) / 3

9√2=a√3

a=3√6

P=3√6 * 3 = 9√6 cм

Ответ: 9√6 cм.